PROGRAMMA DEL CORSO
Statistica
Descrittiva:
Variabili
statistiche qualitative, frequenza assoluta e relativa, legge empirica di una
variabile statistica, tabella di contingenza di una v.s. qualitativa,
distribuzione di due (o più) v.s. qualitative, legge coniugata e leggi
marginali, leggi condizionate (profili riga e profili colonna), indipendenza di
v.s. qualitative. Variabili statistiche quantitative, diagrammi di dispersioni , funzione di distribuzione cumulata, quantili, boxplot.
Media, varianza, scarto, deviazione standard di una v.s. quantitativa,
trasformazioni lineari di v.s. quantitative. Covarianza
e coefficiente di correlazione tra due v.s. quantitative. Confronto tra due
v.s. quantitative (confronto dei boxplot, confronto dei grafici delle frequenze
cumulate, QQ-plot). Regressione lineare, retta di
regressione di Y relativamente a X .
Probabilità: Spazio campionario (o probabilizzabile), spazio degli eventi, finzione
probabilità, primi esempi di spazi probabilizzati finiti, probabilità
condizionata, formula di Bayes, indipendenza di eventi, estrazioni con e senza
ripetizione. Variabili aleatorie discrete, densità, funzione di distribuzione,
media e varianza di v.a. discreta, quantili, densità congiunta di due (o più)
v.a. discrete, covarianza. Distribuzione uniforme, binomiale, geometrica
(perdita della memoria), variabili aleatorie continue, densità, funzione di
distribuzione, media, varianza quantili. Distribuzione normale (uso delle
tavole). Legge dei grandi numeri e approssimazione normale.
Statistica:
Popolazione e campioni. Stimatori e intervalli di confidenza della media, della
varianza e della frequenza relativa di una variabile
aleatoria dicotomica. Test per la media, la varianza
e la frequenza relativa di una variabile aleatoria dicotomica. Test
chi-quadrato di indipendenza e bontà di adattamento.
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